break-word; clear: both; text-indent: 2em; color: rgb(24, 30, 51); font-family: PingFangSC, 微软雅黑, 黑体, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px; background-color: rgb(255, 255, 255); line-height: 2;">【案例描述】

break-word; clear: both; text-indent: 2em; color: rgb(24, 30, 51); font-family: PingFangSC, 微软雅黑, 黑体, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px; background-color: rgb(255, 255, 255); line-height: 2;">编程实现：输入整数m、n，输出[m,n]上的质数个数。

输入：1,100

输出：25

【案例分析】

1、只有一个真因子的正整数称为质数。

2、一个正整数k为质数的充要条件是：k在[2,t]上无约数。其中t是k的算术平方根的整数部分。

       这是因为，如果k有约数x，则y=k/x也是k的约数，且x*y=k

       设x<=y，则x*x<=k

       即：如果k存在约数，则k一定存在约数x满足：x*x<=k。反之，如果没有满足条件x>1且x*x<=k的x，则k是质数。

3、可以按以下思路计算[m,n]上质数的个数：

（1）k=m。s=0（统计[m,n]上的质数个数）

（2）如果k>n，则转步骤（5）

（3）判断k是否为质数：

A、t=2

B、如果t*t>k，则转步骤（E）

C、如果k能被t整除，则转步骤（E）

D、t++，转步骤B

E、如果t*t>k且k>1，则k是质数，s++。转步骤（4）

（4）k++。转步骤（2）

（5）输出s

【参考代码】

main()

{ int m,n,k,s=0,t;

  scanf("%d,%d",&m,&n);

  for(k=m;k<=n;k++)

  {   for(t=2;t*t<=k;t++)

         if(k%t==0)break;

      if(t*t>k&&k>1)s++;}

  printf("%d",s);}